2020-2021无锡滨湖区无锡市太湖格致中学八年级数学下期末一模试题(及答案)
一、选择题
1．均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h 随时间t 变化的函数图象是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
2．已知△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（ ） A ．b 2﹣c 2＝a 2 B ．a ：b ：c ＝3：4：5
C ．∠A ：∠B ：∠C ＝9：12：15
D ．∠C ＝∠A ﹣∠B
3．要使函数y ＝(m ﹣2)x n ﹣1+n 是一次函数，应满足( ) A ．m ≠2，n ≠2
B ．m ＝2，n ＝2
C ．m ≠2，n ＝2
D ．m ＝2，n ＝0
4．若函数()0y kx k =≠的值随自变量的增大而增大，则函敷2y x k =+的图象大致是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表： 尺码（厘米）
25
25．5
26
26．5
27
购买量（双）
1
2
3
2
2
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ） A ．25．5厘米，26厘米 B ．26厘米，25．5厘米 C ．25．5厘米，25．5厘米 D ．26厘米，26厘米
6．如图，在△ABC 中，D ，E ，F 分别为BC ，AC ，AB 边的中点，AH ⊥BC 于H ，FD ＝8，
则HE 等于（ ）
A ．20
B ．16
C ．12
D ．8
7．一列火车由甲市驶往相距600km 的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位：小时)变化的关系用图象表示正确的是( ) A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使顶点C 恰好落在AB 的中点C '上.若6AB =，
9BC =，则BF 的长为( )
A ．4
B ．32
C ．4.5
D ．5
9．下列运算正确的是（ ） A ．235+= B ．32﹣2＝3 C ．236⨯=
D ．632÷=
10．在平面直角坐标系中，将函数3y x =的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为（ ） A ．(2,0)
B ．(-2,0)
C ．(6,0)
D ．(-6,0)
11．如图，已知△ABC 中，AB=10 ，AC=8 ，BC = 6 ，DE 是AC 的垂直平分线，DE 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接CD ，则CD 的长度为（ ）
A ．3
B ．4
湖南长沙的旅游景点C ．4.8
D ．5
12．如图，已知点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8，则阴影部分的面积是( )
A ．48
B ．60
C ．76
D ．80
二、填空题
13．如图，BD 是△ABC 的角平分线，D E∥BC，交AB 于点E ，DF∥AB，交BC 于点F ，当△ABC 满足_________条件 时，四边形BEDF 是正方形．
14．一次函数的图象过点()1,3且与直线21y x =-+平行，那么该函数解析式为__________.
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15．若ab ＜0，则代数式2a b 可化简为_____.
16．一艘轮船在小岛A 的北偏东60°方向距小岛80海里的B 处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C 处，则该船行驶的速度为____________海里/时． 17．菱形两条对角线的长分别为6和8，它的高为 ．
18．（多选）在同一条道路上，甲车从A 地到B 地，乙车从B 地到A 地，两车同时出发，乙车先到达
洪洞县大槐树的历史来历目的地，图中的折线段表示甲，乙两车之间的距离y （千米）与行驶时间x （小时）的函数关系，下列说法正确的是（ ）
A ．甲乙两车出发2小时后相遇
B ．甲车速度是40千米/小时
C ．相遇时乙车距离B 地100千米
D ．乙车到A 地比甲车到B 地早5
3
小时 19．若m ＝
+5，则m n ＝___．
20．如图：长方形ABCD 中，AD=10，AB=4，点Q 是BC 的中点，点P 在AD 边上运动，当△BPQ 是等腰三角形时，AP 的长为___.
三、解答题
21．如图，ABCD 中，延长AD 到点F ，延长CB 到点E ，使DF BE =，连接AE 、
CF .
求证：四边形AECF 是平行四边形.
22．计算：32
231(2)(4)()272
--⨯-+--.
23．已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上的两点，且AE ＝CF ．求证：∠EBF ＝∠EDF ．
24．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． 宁波四明山旅游攻略（1）根据图示填写下表；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
25．0
1
1)1235-+⨯--．
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【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．A 解析：A 【解析】
试题分析：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h 随时间t 的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短．故选A ． 考点：函数的图象．
2．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据勾股定理逆定理可判断出A 、B 是否是直角三角形；根据三角形内角和定理可得C 、D 是否是直角三角形． 【详解】
A 、∵b 2-c 2=a 2，∴b 2=c 2+a 2，故△ABC 为直角三角形；
B 、∵32+42=52，∴△AB
C 为直角三角形； C 、∵∠A ：∠B ：∠C=9：12：15，15
1807591215
C ︒︒∠=⨯=++，故不能判定△ABC 是
伊利诺伊州直角三角形；
D 、∵∠C=∠A-∠B ，且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=90°，故△ABC 为直角三角形； 故选C ．
