第9卷第2期
Vol. 1 No. 1吕梁学院学报Jogrnal of Luliana University 2019年4月Apr. 2019・数学与计算机科学研究・
Caputo 型分数阶拉普拉斯发展方程的有限元分析 胡晔
(吕梁学院数学系，山西离石033001 “
摘要：物理上分数阶拉普拉斯算子被称为分数阶扩散通量，用于刻画列维飞行下粒子长距跳跃的反常扩散 过程，考虑了长时间积分下，具有渐进性解的时间分数阶导数在加权空间的几个性质和泛函空间的等价性，并研究 了长时间积分下有限元方法1 关键词：分数阶拉普拉斯；CPfarelOAVvestre 延拓；有限元方法；分数阶导数中图分类号：0221.22 文献标识码：A 文章编号：2095 -185X(2019)02 -0006 -040引言迪士尼门票
考虑如下带分数阶拉普拉斯算子的Caputo 型发展方程的齐次初边值模型,
•cD 0" = - ( - 4)s u +/, e Q , > 0, '"t=0 =0,U I = 0 ,
(1)其中)e (0,1), Q e K d (d = 1,2. ,/为源项.模型(1)中当a e (0,1)时Riamana -AiouviVe 导数与Caputo 导数的定义分别为[]:伊春景区都有哪些地方
Rz.D 9,1U (t) =
/ ( ()-t )--u (t ) a T 1 ( - a ) ) 0c D !," t)丄(0()-t )- e u a T.d T
当初值为零时，两者等价•因此为了描述方便不再具体区分时间分数阶导数定义.分数阶拉普拉斯 的 为：
其中C ”,世园会
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采用CaffarelO-SiVestre 延拓技巧［2］，方程(1)方程可以延拓为:
+ 尹=<：((,)e Q X { = 9 , > 0,U ) = 0,((,) e Q
0,
U I )=o = 〃('0,0) =0,(,) e Q X { =0(,I U = 0,e (瓗 ”\Q ) X [0,!), M o 收稿日期：2219A1A2
作者简介：胡 晔(1950-)，男，安徽铜陵人，讲师，博士，研究方向为分数阶微积分数值计算.6
