2021年河南省开封市中考数学一模试卷
1.下列各数中，最小的数是()
A. 2
B. 0
C. −1
D. |−3|
2.2021年清明文化节期间，古城开封累计接待游客121.76万人次，与2019年同期相
比增长45.13%；实现综合收入5.27亿元，同比增长14.1%，数据121.76万用科学记数法表示为() A. 121.76×104
B. 1.2176×106
C. 1.2176×107
D. 0.12176×108
3.“疫情就是命令，防控就是责任”，面对疫情，各地积极普及科学防控知识．下面 是科学防控知识图片，其中图案是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
成都九眼桥酒吧街
4.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的
数字表示在该方块的个数，则这个几何体的左视图为()
A.
B.
苏州有哪些景点是最值得去的C.
D.
5.下列运算正确的是()
A. x8÷x2=x4
B. √4+√9=√4+9
)−1=−3
C. (−2a2)3=−8a6
D. (−1)0−(1
2
6.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=25°30′，
则下列结论中不正确的是()
A. ∠1=∠3
B. ∠2=45°
C. ∠AOD与∠1互为补角
D. ∠3的余角等于65°30′
7.定义运算：a☆b=(a+b)2−ab+1.例如：3☆2=(3+2)2−3×2+1=20.则
方程x☆1=0的根的情况为()
A. 无实数根
B. 只有一个实数根
川藏公路C. 有两个相等的实数根
D. 有两个不相等的实数根
AC的
8.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于1
2
长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，交AC
于点E，AE=3，△ABD的周长为13，则△ABC的周长是
()
A. 16
B. 17
C. 18
D. 19
9.如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向上平移，再向左平移得到四
边形A1B1C1D1，已知A1(−3,5)，B1(−4,3)，A(3,3)，则点B坐标为()
A. (1,2)
B. (2,1)
C. (1,4)
D. (4,1)
10.小明周末前往游乐园游玩，他乘坐了摩天轮，摩天轮转一圈，他离地面高度y(m)与
x2+bx+c来刻画．如图记录了该摩旋转时x(s)之间的关系可以近似地用y=−1
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河北沧州最新通知天轮旋转时x(s)和离地面高度y(m)的三组数据，根据上述函数模型和数据，可以推断出：当小明乘坐此摩天轮离地面最高时，需要的时间为()
A. 172s
B. 175s
C. 180s
D. 186s
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11.一元二次方程x2=x的解为______．
12.经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相
同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是______．
13.如图数轴上两点A，B表示的数分别是1，3，点C在数轴上，若BC=2AB，则点C表
示的数为______．
14.如图，在平面直角坐标中，一次函数y=−4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B
(k≠0)的两点．正方形ABCD的顶点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数y=k
x 图象上．若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是______．
15.如图，扇形AOB中，OA=3，∠AOB=60°，点C是AB⏜上
的一个定点(不与A，B重合)，点D，E分别是OA，OB上
的动点，则△CDE周长的最小值为______．
三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）
16.下面是某同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 分式化简：1
x+2−1
x−1
÷x2+2x
x2−2x+1
．
解：原式=1
x+2−1
x−1
⋅(x−1)2
x(x+2)
第一步
=1
x+2−x−1
x(x+2)
第二步
=x
x(x+2)−x−1
x(x+2)
第三步
=x−x−1
x(x+2)
第四步
=−1
x2+2x
第五步
任务一：填空：第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______．
任务二：请写出本题化简后的正确结果，并从不等式组{x+3≥1
−1
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x+1>0的解集中选取
一个合适的整数作为x的值，代入求值．
任务三：请你根据平时的学习经验，就分式的化简时应注意的事项给其他同学提两条建议．
17.红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目
共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩(单位：分)，收集
数据如下：
1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．
整理数据：
分析数据：
重庆自由行2天最佳路线根据以上信息回答下列问题：
(1)请直接写出表格中a，b，c，d的值；
(2)比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？
请说明理由；
(3)为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该
校七年级新生共570人，试估计需要准备多少张奖状？
18.被誉为“天下第一塔”的开封铁塔，八角十三层，其设计精巧，单是塔砖就有数十
种图案，它历经战火、水患、地震等灾害，依然屹立．某数学兴趣小组通过调查研
