国际油气生产者协会测量和定位指导书7-2
第1部分 地图投影及其坐标转换公式 2009年5月修订
戴勤奋译
2009年6月
译者语
本文译自国际油气生产者协会测量和定位指导书7-2的2009年5月 版（OGP Surveying and Positioning Guidance Note number 7, part 2 – May 2009），原文名“Coordinate Conversions and Transformations including Formulas”（坐标转换与变换公式）。译文分两部分，第1部分：地图投影及其坐标转换公式（Map projections and their coordinate conversion formulas），描述地图投影方法及计算公式；第2部分：非地图投影坐标运算公式（Formulas for Coordinate Operations other than Map Projections），主要涉及大地基准面的变换，这里的基准面不单是水平坐标的基准面，还包括垂向的高程基准。第2部分的2004年1月版我曾在5年前译过，译文名为“坐标系转换公式”，现在再拿出来看发现里面有不少翻译不当的地方，因此这次基本上是重新译了一遍。接受以前的经验教训，这次译得比较认真，努力向信、达、雅靠拢，运算公式也反复校对，尽量避免错误，但是错误肯定在所难免，因此在正式场合采用文中的公式时请慎重核实它们的正确性。
本文献最初在1993年由国际石油技术软件开放公司（POSC）发布，1998年又由国际油气生产者协会（OGP）欧洲石油勘探组（EPSG）作为EPSG大地测量参数数据集（简称EPSG数据集）坐标运算方法的用户说明书发布。文献中收录的坐标转换与变换方法都是目前常用的、或早期的方法现在仍可能遇到的。文献中的公式主要源自斯奈德（John P. Snyder）编写、美国地质调查局（U.S.Geological Survey）1987年出版的《地图投影－工作手册》（Map Projection －A Working Manual），EPSG对 其中的公式作了适当调整和更新，以适应全球范围的应用。此外，EPSG也在文献中补充了其它的投影方法，以适应计算机及遥感技术的发展。总之，原文献可以说是一本结合当前生产需要的、系统的坐标转换与变换实用手册。原文献自发布以来一直处于不断的修订中，有些投影公式经多次修改才确定，有些仍处于修订状态，因此在使用本文档时请注意查看最新版本的相关内容。
前几年我曾经写过有关投影公式的文章，因此经常收到相关问题的Email，有的Email来自在国外承包测量工程的技术人员，但其实我在这方面的知识非常有限，我在工作中可能用到的坐标转换与变换方法也屈指可数，因此趁最近有空将本文献翻译出来，对我自己来说是一个很好的学习机会，同时也希望对大家有用。
戴勤奋
2009年7月21日
目 录 序 (1)
修订记录 (3)
1 地图投影及其坐标转换公式 (6)
1.1 前言 (6)
1.2 地图投影参数 (7)
1.3 地图投影公式 (17)
1.3.1 兰勃特等角圆锥投影 (18)
1.3.1.1 兰勃特等角圆锥投影（双标准纬线） (18)
1.3.1.2 兰勃特等角圆锥投影（单标准纬线） (20)
1.3.1.3 兰勃特等角圆锥投影（西部专用） (21)
1.3.1.4 兰勃特等角圆锥投影（比利时双标准纬线） (22)
1.3.1.5 兰勃特似等角圆锥投影 (23)
1.3.2 Krovak斜轴等角圆锥投影 (26)
1.3.3 墨卡托投影 (29)
1.3.3.1 墨卡托投影（球面） (32)
1.3.3.2 公共可视化伪墨卡托投影 (33)
1.3.4 卡西尼-索尔特奈投影 (35)
1.3.4.1 双曲线卡西尼-索尔特奈投影 (37)
1.3.5 横轴墨卡托投影 (39)
1.3.5.1 常规横轴墨卡托投影 (39)
1.3.5.2 横轴墨卡托分带网格坐标系 (42)
1.3.5.3 横轴墨卡托投影（南部专用） (43)
1.3.6 斜轴墨卡托投影和洪特尼斜轴墨卡托投影 (43)
1.3.6.1 马达加斯加拉波德投影 (49)
1.3.7 球面投影 (53)
1.3.7.1 斜轴球面投影和赤道球面投影 (53)
1.3.7.2 极地球面投影 (56)
1.3.8 新西兰地图网格 (64)
1.3.9 突尼斯采矿网格 (64)
1.3.10 美国多圆锥投影 (65)
1.3.11 兰勃特方位等面积投影 (67)
1.3.11.1 兰勃特方位等面积投影（球面） (70)
1.3.12 兰勃特圆柱等面积投影 (70)
1.3.12.1 兰勃特圆柱等面积投影（球面） (70)
1.3.13 阿尔勃斯等面积投影 (71)
1.3.14 等距圆柱投影 (72)
1.3.14.1 等距圆柱投影（球面） (75)
1.3.14.2 伪平板卡尔瑞投影 (75)
1.3.15 彭纳投影 (76)
1.3.15.1 彭纳投影（南部专用） (77)卢布
1.3.16 方位等距投影 (77)
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1.3.16.1 改进的方位等距投影 (77)
1.3.16.2 关岛投影 (79)
1.3.17 透视投影 (82)
1.3.17.1 引言 (82)
1.3.17.2 垂直透视投影 (83)
1.3.17.3 正射垂直透视投影 (84)
1.3.18 正射投影 (86)
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序
EPSG（欧洲石油勘探组）大地测量参数数据集（简称EPSG数据集）是一个参数库，用于：
∙定义坐标参照系（CRS），保证坐标能明确表达其地理位置。
∙定义坐标的转换和变换方法，使坐标能从一个CRS转换到另一个CRS，这里将坐标转换和坐标变换通称为坐标运算。
EPSG数据集遵循ISO 19111标准（Spatial referencing by coordinates，基于坐标的空间参考），由OGP（国际油气生产者协会）测量和定位委员会大地测量分会维护。数据集以三种途径分发：
∙EPSG注册点，全称为EPSG大地测量参数注册点（EPSG Geodetic Parameter Registry）， 一个基于web的分发平台，数据按ISO 19136中的CRS实体定义，用GML框架描述1。
曲靖旅游景点攻略∙EPSG数据库，全称为EPSG大地测量参数数据库（EPSG Geodetic Parameter Database）, 一个关系数据库结构，其中的CRS模块实体和坐标运算实体分置在不同的表中，通过
微软的Access数据库分发。
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∙SQL脚本描述的关系数据库模型，用户可以利用该模型在Oracle、MySQL、PostgreSQL 等关系数据库中创建数据库，然后在数据库中装载EPSG数据集。
OGP测量与定位指导书7由多个EPSG数据集用户文档组成：
∙文档7-0，快速入门（Quick Start Guide），是数据集及其用途的总览。
∙文档7-1，数据集使用（Using the Dataset），对数据集的内容、维护和使用方法作了 详尽的描述。
∙文档7-2，即本文档，公式（Formulas），针对EPSG数据集所支持的坐标运算方法， 提供了实现坐标转换和变换的计算公式，数据集中的大地测量参数是与这些公式相匹
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∙文档7-3，注册开发者指南（Registry Developer Guide），意在协助计算机应用开发人 员使用注册API，从数据集中查询并提取相关实体及属性。
∙文档7-4，数据库开发者指南（Database Developer Guide），意在协助计算机应用开发 人员使用数据库或关系数据库模型，从数据集中查询并提取相关实体及属性。
上述完整文档可在/guides/docs/G7.html上查，数据集的使用条款可查看/CurrentDB.html。
除了上述文档外，注册点的用户注册界面挂接了在线帮助，数据库用户界面挂接了上下文关联敏感帮助信息，点击鼠标左键即可获取。
编写文档7-2是为了协助计算机应用开发人员有效地利用EPSG数据集所支持的坐标运算方法，也可供作其它参考。
1译者注：ISO 19136 标准名为地理标记语言（Geography Markup Language，简称GML），GML描述文件是按
标准GML Schema框架描述的XML文件。
