2022年内蒙古包头市小升初数学常考题
1．在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为7厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升10厘米，把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降3厘米。求这段钢材的体积。 【分析】根据题干可知，拉出水面6厘米时，下降部分的水的体积就是底面半径为7厘米，高为6厘米的圆柱的体积，由此可以得出下降3厘米的水的体积，根据圆柱体的求底面积公式S＝V÷h，求出水桶的底面积，钢材的体积等于全部放入水里后，水面上升的的10厘米的水的体积，再用水桶的底面积×10，即可解答。
【解答】解：3.14×72×6÷3×10
＝3.14×49×20
＝3.14×980太湖在哪个省哪个市
＝3077.2（立方厘米）
答：这段钢材的体积是3077.2立方厘米。
【点评】本题考查圆柱的体积公式的运用，关键是根据拉出6厘米，水面下降的部分的体积求出水桶的底面积。
2．根据民航规定：搭乘国内航班的每位经济舱旅客的免费行李额为20千克（含20千克），超出免费行李额的部分每千克按经济舱全价票的1.5%来购买行李票。李文从深圳乘飞机到北京，他购买的机票全价是1200元，他带了50千克的行李，按规定需要购买多少元的行李票？ 【分析】根据题意，免费行李额为20千克，他带了50千克的行李，超出了50﹣20＝30（千克），把机票的价格看成单位“1”，用乘法求出它的1.5%就是超出部分1千克的行李费，然后再乘30就是所需的行李票花的钱数。 【解答】北京香山公园攻略解：1200×1.5%×（50﹣20）
＝18×30
＝540（元）
答：按规定需要购买540元的行李票。
【点评】本题先出应付费部分的行李的重量，然后出单位“1”，再据题中的数量关系列式求解。上海康辉旅行社
3．一件上衣售价为240元，一条裤子的价钱是这件上衣的80%，这条裤子的价钱又是一双皮鞋的．这双皮鞋售价多少元？
【分析】首先把这件上衣的价格看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出这条裤子的价格，再把这双皮鞋的价格看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：240×80%
＝192
＝352（元）
答：这双皮鞋的售价是352元．
【点评】解答此类问题，首先清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
4．六一儿童节这天，爸爸送给福福一个圆锥形玩具（如图）。
（1）这个玩具的体积是多少立方厘米？
（2）如果礼物是用一个长方体盒子包装的，那么这个盒子的容积至少是多少立方厘米？
【分析】（1）根据圆锥的体积公式：Vπr²h，代入数据即可求解；
（2）如果礼物是用一个长方体盒子包装，这个盒子至少应该以6厘米为长，6厘米为宽，10厘米为高，方能装下这个玩具，根据长方体的容积公式：V＝abh，代入数据求解即可。
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）²×10
3.14×9×10
＝3.14×30
＝94.2（立方厘米）
答：这个玩具的体积是94.2立方厘米。
（2）6×6×10
＝36×10
＝360（立方厘米）
答：这个盒子的容积至少是360立方厘米。
【点评】本题主要考查圆锥体积和长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．阳光小学上期六年级女生人数是男生的，下期转来3名女生，这时女生人数是男生人数的。阳光小学下期六年级男生比女生多多少人？ 【分析】原来女生人数是男生的，现在女生是男生的，男生有3÷（）＝126（人），则女生有126105（人），然后用减法求出男生比女生多的人数即可。
【解答】解：男生人数：
3
＝3
＝126（人）云南省丽江旅游景点
女生人数：
126105（人）
下期女生人数：
105+3＝108（人）
男生比女生多的人数：
126﹣108＝18（人）
日本人性剧情片电影答：阳光小学下期六年级男生比女生多18人。
【点评】此题应抓住男生不变量这一条件解答，把男生人数看作单位“1”，先求出男生人数，再求女生人数。注意题目是求下学期的男生比女生多的人数。
6．学校图书室购进1200本儿童读物，准备将其中的分给高年级，剩下的按3：2分配给中、低年级．求低、中年级各分得多少本？
【分析】把图书的总本数看作单位“1”，其中分给高年级，则剩下1，利用分数乘法的意义求得剩下的儿童读物本数，再进一步按照3：2求得剩下的总份数，然后求得低、中年级分别占总份数的几分之几，运用乘法的意义解决问题。
【解答】解：1200×（1）
＝1200
＝480（本）
480288（本）
480192（本）杭州到乌镇怎么坐车最方便
答：低年级分到192本，中年级分到288本。
【点评】解答本题的关键是求出余下的本数，再根据按比例分配的知识进行解答。
7．某企业去年耗煤量比前年增加25%，预计今年比去年减少25%，预计今年该企业的耗煤量比前年增加还是减少？并求增加或减少的百分比．
【分析】把前年的耗煤量看作单位“1”，去年耗煤量比前年增加25%，去年的耗煤量是前年
的（1+25%），预计今年比去年减少25%，由此可以求出今年预计耗煤量相当于前年耗煤量的百分之几，据此解答．
【解答】解：1×（1+25%）×（1﹣25%）
＝1×1.25×0.75
＝0.9375
＝93.75%
1﹣93.75%＝6.25%
答：预计今年该企业的耗煤量比前年减少了，减少了6.25%．
【点评】此题解答关键是明确：题中的两个“25%”所对应的单位“1”不同．
8．为美化校园环境，学校准备全面粉刷外墙，甲、乙、丙三个工程队报送单独完成粉刷任务所需天数（如图）。若粉刷任务由甲、乙两队合作，几天能完成这项工程的？
【分析】根据图示可知，甲单独做需要15天完成，乙需要20天完成，先求出甲、乙合作的工作效率，再利用合作的工作总量÷合作的工作效率＝合作的时间。
【解答】解：1÷15
1÷20
（）
＝5（天）
答：甲、乙合作5天完成这项工程的。
【点评】此题考查了工作时间＝工作总量÷工作效率在实际问题中的灵活应用，把工作总量看做单位“1”得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键。
