2022-2023学年青海省西宁市九年级上册期中专项提升模拟卷
（A 卷）
1.下列方程一定是一元二次方程的是（）
A.3x 2+2
x
﹣1=0 B.5x 2﹣6y ﹣3=0肇庆天气预报15天
C.ax 2﹣x+2=0
D.3x 2﹣2x ﹣
1=0
2.若关于x 的方程x 2+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（）
A.-2
B.2
C.4
D.-3
3.下列关于x 的方程有实数根的是（）
A.210x x -+=
B.210x x ++=
C.210
x x --= D.2(1)10
x -+=4.“五一”节老同学聚会，每两个人都握手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是（）
A.7
B.8
C.9
D.10
5.如图，四边形ABCD 是O 的内接四边形，70B ∠=︒，则D ∠的度数是(
)
A.110°
B.90°
C.70°
D.50°
6.如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 圆心O.若∠B=20°，则∠C 的大小等于（）
A.20°
B.25°
C.40°
D.50°
7.将正方形ABCD 绕点A 按逆时针方向旋转30°，得正方形AB 1C 1D 1，B 1C 1交CD 于点E，3，则四边形AB 1ED 的内切圆半径为（
）
A.
312
+ B.
32
C.
313
+ D.
33
-8.如图，若将图1正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，设a 1=，则b 的值为（
）
A.
512
+ B.
512
- C.
1
+ D.
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四川阿坝州旅游景点有哪些二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）
9.一元二次方程x（x﹣2）=x 的根是_____．
10.若关于x 的一元二次方程（m﹣2）x 2﹣3x﹣1=0有实数根，则m 应满足的条件是_____．11.某楼盘2013年房价为每平方米8100元，两年连续降价后，2015年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x ，根据题意可列方程为________________．
12.如图，在⊙O 的内接五边形ABCDE 中，∠CAD=35°，则∠B+∠E=_________°．
13.在ABC 中，90C ∠=︒，3AC =，4BC =，则ABC 的内切圆的半径为__________．
14.如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于_______________．海南哪里最好玩
15.如图，在半径为3的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心运动路径的长度等于_____． 16.如图，已知函数y=﹣x+3的图象与坐标轴分别交于点A，B两点，⊙O的半径为1，P是线段AB上的一个点，过点P作⊙O的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为_____．
三、解答题（共9小题，共102分）
17.解下列方程：
（1）4x2=9；
（2）3y2﹣4y+1=0；
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（3）（x+3）2=5（x+3）；
（4）x2+3x﹣4=0（配方法）．
18.如图，AB是半圆O的直径，D是半圆上的一点，∠DOB=75°，DC交BA的延长线于E，交半圆于C，且CE=AO，求∠E的度数．
19.如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于点M，CM交⊙O于点D．
（1）求证：AM=AC；
（2）若AC=3，求MC的长．
20.已知一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积及侧面展开图的圆心角（结果保留π）．
21.用一根长22cm的铁丝：
（1）能否围成面积是30cm2的扇形？若能，求出扇形半径；若没有能，请说明理由．
（2）能否围成面积是32cm2的扇形？并说明理由．
22.如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O OP=1，求BC 的长．
23.如图，在平行四边形ABCD 中，以点A 为圆心，AB 的长为半径的圆恰好与CD 相切于点C，交AD 于点E，延长BA 与⊙A 相交于点F．若弧EF 的长为
2
，则AB＝_____．
24.随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A ，B 两种型号的空气净化器，已知一台A 型空气净化器的进价比一台B 型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A 型空气净化器和用6000元购进B 型空气净化器的台数相同．玉龙雪山门票哪里买
（1）求一台A 型空气净化器和一台B 型空气净化器的进价各为多少元？
（2）在过程中，A 型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B 型空气净化器的销量，商社电器决定对B 型空气净化器进行降价，经市场，当B 型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器B 型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B 型空气净化器的售价定为多少元？
25.阅读材料：如图1，若点P 是⊙O 外的一点，线段PO 交⊙O 于点A，则PA 长是点P 与⊙O 上各点之间的最短距离．
证明：延长PO 交⊙O 于点B，显然PB＞PA ．
如图2，在⊙O 上任取一点C（与点A，B 没有重合），连结PC，OC．∵PO ＜PC+OC ，且PO=PA +OA ，OA=OC ，∴PA ＜PC
∴PA 长是点P 与⊙O 上各点之间的最短距离．
