2023中考数学模拟试卷
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC的周长为31cm，AB=20cm，则△ABC的周长为（）
A．31cm B．41cm C．51cm D．61cm
2．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝6，直线MN垂直平分AB交AC于D，连接BD，则△BCD的周长等于（）
A．13 B．14 C．15 D．16
4．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是()
A ．AC=A
B B ．∠C=12∠BOD
C ．∠C=∠B
D ．∠A=∠B0D
5．下面运算结果为6a 的是( )
A ．33a a +
B ．82a a ÷
C ．23•a a
D ．()3
2a - 6．关于x 的一元二次方程x 2－4x+k=0有两个相等的实数根，则k 的值是（ ）
A ．2
B ．－2
C ．4
D ．－4
7．已知关于x 的方程x 2﹣4x+c+1=0有两个相等的实数根，则常数c 的值为（ ）
A ．﹣1
B ．0
乌鲁木齐是哪个省C ．1
D ．3
8．数据”1,2,1,3,1”的众数是( )
A ．1
B ．1.5
C ．1.6
D ．3井冈山旅游景点介绍
9．如图，已知矩形ABCD 中，BC ＝2AB ，点E 在BC 边上，连接DE 、AE ，若EA 平分∠BED ，则ABE
CDE S S 的值为（ ）
A ．232-
B ．2332-
C ．2333-
- 10．下列方程中，两根之和为2的是（ ）
A ．x 2+2x ﹣3=0
B ．x 2﹣2x ﹣3=0
上海迪士尼简介及特点C ．x 2﹣2x+3=0
D ．4x 2﹣2x ﹣3=0
11．计算（x －2）（x+5）的结果是
A ．x 2+3x+7
B ．x 2+3x+10
C ．x 2+3x －10
D ．x 2－3x －10
12．如图，ABC 内接于O ，若A 40∠=，则BCO (∠= )
A ．40
B ．50
C ．60
D ．80
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
台湾刚刚突然宣布13．如图，点G 是△ABC 的重心，CG 的延长线交AB 于D ，GA=5cm ，GC=4cm ，GB=3cm ，将△ADG 绕点D 旋转180°得到△BDE ，△ABC 的面积=_____cm 1．
14．若关于x的方程x2﹣8x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝_____．
15．不等式组
20
1
2
x
x
x
-≤
⎧
⎪
⎨-
<
⎪⎩
的最大整数解是__________.
16．和平中学自行车停车棚顶部的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，高度CD为____m．
17．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．
（Ⅰ）AC的长等于_____；
（Ⅱ）在线段AC上有一点D，满足AB2=AD•AC，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点D ，并简要说明点D的位置是如何到的（不要求证明）_____．
18．如图，在4×4的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形．O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB周长等于_____．（结果保留根号及π）．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）已知二次函数y=x2-4x-5，与y轴的交点为P，与x轴交于A、B两点．（点B在点A的右侧）
（1）当y=0时，求x的值．
（2）点M（6，m）在二次函数y=x2-4x-5的图像上，设直线MP与x轴交于点C，求cot∠MCB的值．
20．（6分）如图，在ABC 中，AB AC =，AE 是角平分线，BM 平分ABC ∠交AE 于点M ，经过B M ，两点的O 交BC 于点G ，交AB 于点F ，FB 恰为O 的直径．
求证：AE 与O 相切；当14cos 3
BC C ==，时，求O 的半径． 21．（6分）某品牌手机去年每台的售价y （元）与月份x 之间满足函数关系：y ＝﹣50x+2600，去年的月销量p （万台）与月份x 之间成一次函数关系，其中1﹣6月份的销售情况如下表： 月份（x ）
1月 2月 3月 4月 5月 6月 销售量（p ） 3.9万台 4.0万台 4.1万台 4.2万台 4.3万台 4.4万台 （1）求p 关于x 的函数关系式；
蚌埠房价（2）求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大？最大是多少万元？
（3）今年1月份该品牌手机的售价比去年12月份下降了m%，而销售量也比去年12月份下降了1.5m%．今年2月份，经销商决定对该手机以1月份价格的“八折”销售，这样2月份的销售量比今年1月份增加了1.5万台．若今年2月份这种品牌手机的销售额为6400万元，求m 的值．
22．（8分）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB 的长度．已知在离地面1500m 高度C
处的飞机上，测量人员测得正前方A 、B 两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB 的长
(≈1.73)．
23．（8分）在汕头市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，电子白板的价格是电脑的3倍，购买5台电脑和10台电子白板需要17.5万元，求每台电脑、每台电子白板各多少万元？
24．（10分）如图，已知抛物线的顶点为A （1，4)，抛物线与y 轴交于点B （0，3），与x 轴交于C 、D 两点.点P 是x 轴上的一个动点．
求此抛物线的解析式；求C、D两点坐标及△BCD的面积；若点P在x轴上方的抛物
线上，满足S△PCD=1
2
S△BCD，求点P的坐标.
25．（10分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A，B都分成3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，则甲获胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数，则乙
获胜．如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．请问这个游戏对甲、乙双方公平吗？说明理由．
26．（12分）为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元．（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？ （2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？
（3）在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万元（a＞0），市政府如何确定方案才能使费用最少？
27．（12分）高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音．如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15°方向距离125米的C点处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火．已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶．试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由.3取1.732）
