2022-2023学年安徽省合肥市中考数学专项提升仿真模拟卷
（一模）
一、选一选（本题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
A.1
B.1
2 C.
3
3
D.
3
2
2.下列图形中，可以看作是对称图形的是（）
A. B. C. D.
3.用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）
A. B. C. D.
4.在一个没有透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜外其它均相同，从袋中随机摸出一个球，记下颜后放回．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率在25%附近摆动，则口袋中的白球可能有（） A.12个
B.13个
C.15个
D.16个
x的图象点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（）
A.二、三象限
B.一、三象限
C.三、四象限
贡嘎山图片D.二、四象限
6.把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（）
A.y=﹣2（x+1）2+2
B.y=﹣2（x+1）2﹣2
C.y=﹣2（x﹣1）2+2
D.y=﹣2（x﹣1）2﹣2
7.若2x2+1与4x2－2x－5互为相反数，则x为
A.－1或2
3
B.1或
2
杭州五天四晚旅游攻略3- C.1或
3
2- D.1或
3
2
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8.一条公路弯道处是一段圆弧弧AB，点O是这条弧所在圆的圆心，点C是弧AB的中点，OC 与AB相交于点D．已知AB=120m，CD=20m，那么这段弯道的半径为（）A.200m
B.
C.100m
D.m
9.如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是（）
A.5
B.8.2
C.6.4
D.1.8
10.在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，则ta等于（）
A.5
13 B.
5
12 C.
12
13 D.
12
5
11.如图，A、B、C、D四个点均在O
上，AOD50
∠= ，AO//DC，则B
∠的度数为（）
A.50°
B.55°
C.60°
D.65°
12.如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点是（1，n），且与x的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a-b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c-n）；④一元二次
方程ax2+bx+c=n-1有两个没有等的实数根．其中正确结论的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13.一元二次方程2x+px-2=0的一个根为2，则p的值________．
14.一个没有透明的布袋中装有分别标着数字1，2，3，4的四张卡片，现从袋中随机摸出两张卡片，则这两张卡片上的数字之和大于5的概率为_______.
15.如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于G，AB=6，则AG=_____．
16.如图，AB，AC分别为⊙O的内接正六边形，内接正方形的一边，BC是圆内接n边形的一边，则n等于_____．
17.如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到
△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠CAC′为（）
A.30°
B.35°
C.40°
D.50°
18.如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，F是CD 上一点，DF＝1，在对角线AC上有一点P，连接PE，PF，则PE+PF的最小值为_____．
三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19.关于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3=0
（Ⅰ）当m=1
2
时，求方程的实数根；
（Ⅱ）若方程有两个没有相等的实数根，求实数m的取值范围；
20.如图，已知反比例函数y=k
x（k≠0）的图象点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，
且△AOB的面积为4．
（1）求k和m的值；
（2）设C（x，y）是该反比例函数图象上一点，当1≤x≤4时，求函数值y的取值范围．21.如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=∠BFD．
（1）求证：FD是⊙O的一条切线；
（2）若AB=10，AC=8，求DF的长．
22.如图，在一条笔直公路BD的正上方A处有一探测仪，AD=24m，∠D=90°，一辆轿车从B 点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°．
（Ⅰ）求B，C两点间的距离（结果到1m）；
（Ⅱ）若规定该路段的速度没有得超过15m/s，判断此轿车是否超速．
参考数据：tan31°≈0.6，tan50°≈1.2．
23.某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间单价没有低于成本单价，且获利没有得高于50%．经试销发现，量P（件）与单价x（元）符合函数关系，当单价为65元时量为55件，当单价为75元时量为45件． （Ⅰ）求P与x的函数关系式；安康附近免费景点
（Ⅱ）若该商场获得利润为y元，试写出利润y与单价x之间的关系式；
（Ⅲ）单价定为多少元时，商场可获得利润，利润是多少元？
24.在平面直角坐标系中，O为原点，点A（1，0），点B（0
，把△ABO绕点O顺时针旋转，得A′B′O，记旋转角为α．
（Ⅰ）如图①，当α=30°时，求点B′的坐标；
（Ⅱ）设直线AA′与直线BB′相交于点M．
如图②，当α=90°时，求点M的坐标；
②点C（﹣1，0），求线段CM长度的最小值．（直接写出结果即可）
25.已知：如图，直线y=kx+2与x轴正半轴相交于A（t，0），与y轴相交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c点A和点B，点C在第三象象限内，且AC⊥AB，tan∠ACB=1
．
2
成都一周旅游攻略（1）当t=1时，求抛物线的表达式；
