山东省青岛市崂山区2021-2022学年七年级上学期
期中数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 将所给图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）
江心屿游玩攻略A．B．C．D．
2. 的倒数是（）
A．B．C．D．
A．B．C．D．
4. 下列不是正方体表面展开图的是（）
A．B．C．
D．
5. 如图，数轴上点A，B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）
A．a＞b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．﹣a＞b
6. 我国森林覆盖面积约为1340000平方千米，这个数字用科学记数法表示为（） A．B．C．D．
7. 下列说法中，正确的是（）
A．的系数是B．单项式的次数是2，系数为C．的次数是8 D．是单项式
8. 将一组正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对表示第行，从左到右第个数，如表示的数为8，则正整数2021可以用下列哪一个有序数对来表示（） A．B．C．D．
二、填空题
9. 下列数：，其中负数有______个。
10. 如果一个棱柱由八个面围成，那么这个棱柱是_____棱柱．
11. 如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，在原正方体中，与数字1相对面上的数字是___。
12. 若与是同类项，则________．
13. 若，则___________．
14. 已知代数式的值是6，则代数式的值为_____。
15. 对于任意有理数、，定义一种新运算“”，规则如下：灌南天气预报
，例如：，则______．
16. 观察下列等式：，，，，，
，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是__________．
三、解答题
17. 如图是由若干块小正方体积木堆成的几何体请分别画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．
18. 计算：
（1）；
（2）
（3）
（4）
19. 化简：
（1）；
（2）．
（3）先化简再求值：，其中，．
20. 2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，表格是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）． 星期一二三四五六日
增减+100 -200 +400 -100 -100 +350 +150
（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；
（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？
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21. 苏宁电器销售两种电器A和B，电器A每台定价800元，电器B每台定价200元．双十一期间商场促销，向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台A送一台B；
方案二：电器A和电器B都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买电器A10台，电器B x台（x＞10）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款???????? 元；（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款????????元．（用含x的代数式表示）
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
22. 将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方中的一个剪开得到图4，则图4中共有10个正方形，照这个规律剪下去……
（1）根据图中的规律补全下表：
图形标
1 2 3 4 5 6 n
号
正方形
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1 4 7 10
个数
（2）求第几幅图形中有2020个正方形？
23. 【问题提出】
（1）如果从1，2，3……，个连续的自然数中选择个连续的自然数
（），有多少种不同的选择方法？福州动物园网上订票
【问题探究】
为发现规律，我们采用一般问题特殊化的策略，先从最简单的问题入手，再逐次递进，最后得出一般性的结论．
探究一：
如果从1，2，3……，个连续的自然数中选择2个连续的自然数，会有多少种不同的选择方法？
如图1，当，时，显然有2种不同的选择方法；
如图2，当，时，有1，2；2，3；3，4这3种不同的选择方法；
同程商旅如图3，当，时，有4种不同的选择方法；……
（2）由上可知：从个连续的自然数中选择2个连续的自然数，有_____种不同的选择方法．
探究二：
如果从1，2，3……100，100个连续的自然数中选择3个，4个……
个连续的自然数，分别有多少种不同的选择方法？
我们借助下面的框图继续探究，发现规律并应用规律完成填空
1 2 3 …93 94 95 96 97 98 99 100
从100个连续的自然数中选择3个连续的自然数，有98种不同的选择方法；从100个连续的自然数中选择4个连续的自然数，有97种不同的选择方法；……
从100个连续的自然数中选择8个连续的自然数，有93种不同的选择方法；……
（3）由上可知：如果从1，2，3……100，100个连续的自然数中选择个连续的自然数，有____种不同的选择方法．
【问题解决】
（4）如果从1，2，3……，个连续的自然数中选择个连续的自然数
（），有_____种不同的选择方法．
24. （1）阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；当A、B两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a ﹣b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣
