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题一
2022年，我国部分地区零星出现新冠疫情，为了有效快速做好爆发地区的全员核酸检测，我国专家突破难关，使得*10合1混采检测情况下依然有效，即：每10人的啊式子合进一个来样管一起检测.如果该来样管中检测出来的结果是阴性，就表示这10个人都是安全的.古则，立即对该混来的10个受检者暂时单独隔离，并重新采集单管试子进行复核，以确定这10个人当中的阳性者.采用*10合1混采检测”模式，是为了确保在发生新冠肺炎疫情时，能够短时间内完成大规模全员核酸检测工作，降低新冠前炎疫情在本地扩散风险。 （1）设感染率为P，10个人的咽拭子混合在一起检测时，求随机的10个一起检测的人所需检测的平均次数。
（2某地区共10万人，发现有输入性病例，需要进行全员核酸检测，预估新冠病毒感染率为万分之一，即为10-，先进行*10合1混采检测”，试估计这10万人所需检测的平均次数.并估计对这个地区，这样的混检比一人一检大约能少使用多少份检测试剂？日本旅游去哪里比较好
（注：感染率，即为每个人受感染的概率：（1-10~）=0.999）
题二
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某单位有10000名职工，想通过验血的方法筛查乙肝病毒携带者，假设携带病毒的人占5%，如果对每个人的血样逐一化验，就需要化验10000次。统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验。如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一人的血样呈阳性，就需要对每个人再分别化验一次。如果携带病毒的人只占2%，按照K个人一组，K取多大时化验次数最少？
安徽最值得去的几个地方题三
27人中有1人感染了新冠病毒，如果按照单检一个一个地检测，一共需要检测27次才能知道感染者是谁；如果采用10合1混检的方式，检测次数就会减少很多。那需要检测多少次呢？
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题四
在核酸检测中，“k合1”混采核酸检测是指：先将k个人的样本混合在一起进行1次检测，如果这k个人都没有感染新冠病毒，则检测结果为阴性，得到每人的检测结果都为阴性，检测结束：如果这k个人中有人感染新冠病毒，则检测结果为阳性，此时需对每人再进行1次检测，得到每人的检测结果，检测结束
现对100人进行核酸检测，假设其中只有2人感染新冠病毒，并假设每次检测结果准确。
(1)将这100人随机分成10组，每组10人，且对每组都采用“10合1”混采核酸检测
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(2)如果感染新冠病毒的2人在同一组，求检测的总次数。
(3)已知感染新冠病毒的2人分在同一组的概率为1/11。设X是检测的总次数，求X的分布列与数学期望EX)。
(4)将这100人随机分成20组，每组5人，且对每组都采用“5合1”混采核酸检测.设Y是检测的总次数，试判断数学期望E(Y)与(I)中E(X)的大小。（结论不要求证明）
