2022~2023学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)
数 学 2023.03
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答字写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A＝{x|log2x＜1}，B＝{x|x＞1}，则A∪CRB＝ 宁波奉化溪口风景区A．{x|x＜2} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x≤1} D．R
2．两个粒子A，B从同一发射源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为sA＝(4，3)，sB＝(－2，6)，则sB在sA上的投影向量的长度为
A．10 B． C． D．2
3．“绿水青山，就是金山银山”，随着我国的生态环境越来越好，外出旅游的人越来越多．现有两位游客慕名来江苏旅游，他们分别从“太湖鼋头渚、苏州拙政园、镇江金山寺、常州恐龙园、南京夫子庙、扬州瘦西湖”这6个景点中随机选择1个景点游玩．记事件A为“两位游客中至少有一人选择太湖鼋头渚”，事件B为“两位游客选择的景点不同”，则P(B|A)＝ A． B． C． D．
4．已知正四面体P－ABC的棱长为1，点O为底面ABC的中心，球O与该正四面体的其余三个面都有且只有一个公共点，且公共点非该正四面体的顶点，则球O的半径为
A． B． C． D．
5．已知f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x白山天气预报15天查询百度)＝ex＋sinx，则不等式＜eπ的解集是
A．(，＋∞) B．(0，) C．(0，) D．(，)
6．在△ABC中，∠BAC＝，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，△ABD的面积是△ADC面积的3倍，则tanB＝
A． B． C． D．
7．已知椭圆(a＞b＞0)的右焦点为F(c，0)，点P，Q在直线x＝上，FP⊥FQ，O为坐标原点，若·＝22，则该椭圆的离心率为
A． B． C． D．
8．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，若对任意正整数n，Sn＋1＝－3an＋1＋an＋3，Sn＋an＞(－1)na，则实数a的取值范围是
A．(－1，) B．(－1，) C．(－2，) D．(－2，3)
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．某校1000名学生在高三一模测试中数学成绩的频率分布直方图如图所示(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)，分数不低于X即为优秀，已知优秀学生有80人，则
(第9题图)
A．a＝0.008 B．X＝120成绩(分)
C．70分以下的人数约为6人 D．本次考试的平均分约为93.6
10．已知正数a，b满足ab＝a＋b＋1，则
A．a＋b的最小值为2＋2 B．ab的最小值为1＋
C．＋的最小值为2－2 D．2a＋4b的最小值为16
11．已知函数f(x)＝sin(ωx＋)＋sin(ωx－)＋cosωx(大悟天气预报15天ω＞0)，则下列结论正确的有
A．将函数y＝2sinωx的图象向左平个单位长度，总能得到y＝f(x)的图象
B．若ω＝3，则当x∈[0，]时，f(x)的取值范围为[1，2]
C．若f(x)在区间(0，2π)上恰有3个极大值点，则＜ω≤
D．若f(x)在区间(，)上单调递减，则1≤ω≤
12．正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为3，E，F分别是棱B1C1，C1D1上的动点，满足D1F＝C1E，则
A．BF与DE垂直
B．BF与DE一定是异面直线
C．存在点E，F，使得三棱锥F－A山东省最穷的十个县1BE的体积为
D．当E，F分别是B1C1，C1D1的中点时，平面AEF截正方体所得截面的周长为3＋
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卡相应的位置上．
13．(2－)(x－2)5的展开式中x2的系数为 ▲ ．
14．在△ABC中，已知＝2，2021最新限号通知＝，BE与AD交于点O．若＝x＋y(x，y∈R)，则x＋y＝ ▲ ．
15．已知圆C：x2－2x＋y2－3＝0，过点T(2，0)的直线l交圆C于A，B两点，点P在圆C上，若CP//AB，·＝，则|AB|＝ ▲ ．
16．已知函数f(x)＝xex－ex－x的两个零点为x1，x2，函数g(x路线旅游攻略)＝xlnx－lnx－x的两个零点为x3，x4，则＋＋＋＝ ▲ ．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(10分)
