第一单元：四则运算
【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】
★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。额济纳旗旅游景点
★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。减法是加法的逆运算。
和=加数+加数 加数=和-另一个加数
差=被减数-吉林工商学院减数 减数=被减数-差 被减数=加数+差
【典型例题】
根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。
1189-864= 1189-325=
【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】
★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
江西井冈山旅游景点大全简介商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被减数=商×除数
有余数的除法各部分间的关系：
被除数÷除数＝商……余数 被除数＝商×除数＋余数
除数＝（被除数－余数）÷商 商＝（被除数－余数）÷除数
余数＝被除数－除数×商
【典型例题】
根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 504÷36=
【知识要点3】有关0的运算
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【重点内容】
★一个数加上0,还得原数。 ★被减数等于减数,差是0。
★一个数减去0,还得原数。 ★一个数和0相乘,仍得0。
★ 0除以一个非0的数,得0。 ★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。
★ 0不能作除数，0可以作被除数。
【典型例题】
计算0÷27+5×0+4 4+56÷56-4
【知识要点4】四则运算顺序
【重点内容】
★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
★在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
★算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
【典型例题】
计算（34×2+92）÷16－7
【知识要点5】租船问题
【重点内容】
★解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。
租船例题：
共有32人，租小船每条24元，限乘4人；租大船每条30元，限乘6人，怎样租最省钱？
（1）比较哪种船的租金便宜
小船：24÷4=6（元/人） 大船：30÷6=5（元/人）
经比较大船便宜
方案一：全租大船
应租大船只数：32÷6=5（条）……2（人）
这2人还要租一条小船，那么总租金就为：
5×30+24=174（元）
方案二：如租5大船和1条小船，小船没有做满，还空2人这时不是最省钱的，还可在调整成租4条大船和2条小船，这是大小船刚好做满
租金为4×30+2×24=168（元）
答：租4条大船和2条小船最省钱。
解决租船问题的策略：
（1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜
（2）再假设所有人都租便宜的船，如果全部做满无空位并且人全部做完，那么这种租法就
是最省钱的。
（3）就要调整，尽量做到两种船刚好做满，这时是最省钱的。
【典型例题】
老师和同学们一起去划船，一共有30人，大船每条限乘6人，租金35元。小船每条限乘4人，租金20元。怎样租船最省钱？
第三单元：运算定律与简便计算
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【知识要点6】加法运算定律
【重点内容】
★加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示：江西人事考试网入口a+b=b+a
★加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示;(a+b)+c=a+(b+c)
【典型例题】
计算26+37+74 46+28+54+72
【知识要点7】连减的简便计算
【重点内容】
★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。
★在减法计算中，交换减数的位置，差不变。
【典型例题】
计算356—27—73 545—167—145
【知识要点8】乘法运算定律
【重点内容】
★乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。
用字母表示为:a×b=b×a。
★乘法结合律: 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为:（a×b）×c=a×(b×c)
★乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。
用字母表示为:（a+b）× c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
逆运算：a×b+a×c=a×(b+c)
★结合律是一种运算，分配律是两种运算。乘法分配律也适用于减法。
乘法运算定律类型题：
（一）分解式 （二）合并式
25×（40+4） 135×12—135×2
＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）
＝1000+100 ＝135×10
＝1100 ＝1350
（三）特殊1 （四）特殊2
99×256+256 45×102
＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）
＝256×（99+1） ＝45×100+45×2
＝256×100 =4500+90
＝25600 =4590
（五）特殊3 （六）特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35
＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）
＝100×26—1×26 ＝35×10
＝2600—26 ＝350
＝2574
（七）连续除法简便运算例子： （八）连续减法简便运算例子：
3200÷25÷4 528—89—128 528—（150+128）
=3200÷（25×4） =528—128—89 =528—128—150
=3200÷100 =400—89 =400—150
=32 =311 =250
【典型例题】
1、 图书馆新进一批图书共12包，每包25本，每本4元。这批图书一共多少元？
2、计算（21+25）×4 64×64+36×64 265×105—265×5
【知识要点9】乘除法的简便计算
【重点内容】
★一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)
★在除法中，交换除数的位置，商不变。
【典型例题】
计算： 3200÷4÷25 88×125 99×38+38 99×56 101×85
【知识要点10】小数的产生和意义
【重点内容】
★在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 ★分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…
每相邻两个计数单位之间的进率是10。
【典型例题】
0.7里面有（ ）个0.1。0.42里面有（ ）个0.01。0.736里面有（ ）个0.001。
2.83是由（ ）个一、（ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成的。
【知识要点11】小数的读法和写法
【重点内容】
★小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。
★小数的数位顺序如下表:
★整数部分的最低位是个位，没有最高位。小数部分的最高位是十分位，没有最低位。因此，没有最大的小数，也没有最小的小数。
★小数的读法：先读整数部分，整数部分按整数的读法来读,再读小数点，最后读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，有几个0就读出几个0。
★小数的写法：先写整数部分，整数部分按整数的写法写,如果整数部分是零就直接写0,在个位的右下角点上小数点，小数部分依次写出每个数字。
【典型例题】
1、读数：6.8 （ ） 0.05（ ） 320.08（ ）
2、写数：三百点八五（ ） 九点零七（ ） 零点零四二（ ）
3、写出下面各数中的“2”表示的意思。
20.04（ ） 5.42 （ ）0.25（ ）0.672（ ）
【知识要点12】小数的性质
【重点内容】
★小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
★应用小数的性质，可以根据需要改写小数。要注意：只能在小数的末尾添上0或者去掉0，其他数位上的0不能动。将整数改写成小数时，要先点上小数点，再在末尾添上0。
