21.3实际问题与一元二次方程
1.一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60 棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵,每增加1棵,所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元 但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元,请问该校共购买了多 少棵树苗？ 2.某汽车销售公司6刀份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关 系：若当月仅售岀1部汽车，则该部汽车的进价为27枸杞岛攻略
万元，每多售岀1部，所有售出的汽车的进 价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10 部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元. （1） 若该公司当月卖岀3部汽车，则每部汽车的进价为 万元；
（2） 如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？ （盈利二销售利润+返利）
3.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当 的降价措施.经调杳发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x 元.据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）
在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场皇后镇休闲度假村F1盈利可达到2100元？
4.山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店 销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1） 每千克核桃应降价多少元？
（2） 在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，贏得市场，该店应按原售价的几折出 售？，
5.某单位于“三•八〃妇女节期间组织女职工到温泉"星星竹海〃观光旅游.下面是 领队与旅行社导游收费标准的一段对话：
领队：组团去"星星竹海"旅游每人收费是多少？
导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元.
领队：超过25人怎样优惠呢？
导游:如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低南京十大网红景点排名2元，但人均旅游费用不得低于70元. 该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元.
请你根据上述信息，求该单位这次到"星星竹海〃观光旅游的共有多少人？
6.某公司投资新建了一商场共有商铺30间，据预测，当每间的年租金定为10万元时，可以全部 租出，每件的年租金每增加5000元，少租出商铺1间，该公司要为租出的商铺每间每年交各种费 用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元。
(1)当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？
(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益(收益二租金-各种费用)为275万 元？
1.解：因为60棵树苗售价为120元x60=7200元<8800元，
所以该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了 x棵树苗，由题這得：
x[120 - 0.5 (x - 60) ]=8800,
誦得：x产220, x2=80.
当 x2九寨沟在什么省=220 时,120 - 0.5X (220 - 60) =40<100,
・・・X]=220 (不合题意，舍去)；
当 X2=80 时，120・0.5x (80・60) =110>100,
/. x=80,
答：该校共购买了 80棵树苗.
2.解：(1)・・•若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出 的汽车的进价均降低0.1万元/部，
・・・若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为：27-O.lx (3-1) =26.8,
故答案为：26.8；
(2)设需要售出x部汽车，
由题意可知，每部汽车的销售利润为：_
28-[27-0.1 (x-1) ]= (O.lx+O.9)(万元)，
当 0<x<10,
根据题意，得乂・(O.lx+0.9) +0・5x = 12,
整理,得 x2+14x-120=0,
解这个方程，得xl = -20 (不合题意，舍去)，x2 = 6,
当x>10时，
根据题意,得 x* (0.1x+0.9) +x=12,
整理，得 x2+19x720=0,
解这个方程，得xl=-24 (不合题意，舍去)，x2 = 5,
因为5<10,所以x2 = 5舍去.
答：需要售岀6部汽车.
3.解：(1)降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=50 - X,故答案为
2x； 50 - X；
(2)由题惫得：(50 ・x) (30+2x) =2100
化简得:X2 - 35x+300=0
解得：Xi=15, x2=20
•・•该商场为了尽快减少库存，
・・・降的越多，越吸引顾客，
・°・选x=20,
4.新都桥住宿攻略(1)解：设每千克核桃应降价x元.
X
根据题意,得(60-X- 40) (100+- X20) =2240.
2
化简，得10x+24=0
解得 Xi二4, x2=6.
答：每千克核桃应降价4元或6元.
(2)解：由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元.
因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元.
一 北京旅行攻略5日游54
此时，售价为：60 ・ 6=54 (元)，一X100%=90%.
60
答：该店应按原售价的九折出售.
5.解：27004-100=27>25 人
・••不能用这种方式
设共有x人。
4100-2(%-25)] = 2700
2x2-150x-2700=0
x2-75x-1350=0
(x-30) (x-45) =0
x-30=0 或 x-45=0
Axl=30 x2=45 (不合题意,舍去)
答：共有30人
6.
