2020-2021学年河南省郑州市巩义市九年级（上）期末数学试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（3分）下列事件中，属于随机事件的是（）
A．掷一枚硬币10次，仅有1次正面朝上B．三角形的三个内角之和等于180°C．从装有5个红球的袋子里摸出一个白球D．在地面向上抛出一个篮球还会下落2．（3分）一元二次方程x2＝x的实数根是（）
A．0或1B．0C．1D．±1
3．（3分）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）
A．y＝﹣x+1B．y＝x2﹣1C．y＝D．y＝﹣x2+1 4．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且∠CDB＝28°，则∠AOC＝（）
A．56°B．118°C．124°D．152°
5．（3分）如图，在三角形纸片中，∠A＝80°，AB＝6，AC＝8．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的有（）
6．
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④6．（3分）据统计，星月时代广场2020年十月份鞋帽专柜的营业额为100万元，十二月份鞋帽专柜的营业额为150万元．设十到十二月每月平均增长率为x，则下列方程正确的是
（）
A．100（1+x）+100（1+x）2＝150
B．100+100（1+x）+100（1+x）2＝150
C．100（1+2x）＝150
D．100（1+x）2＝150
7．（3分）如图，△ABC中∠BAC＝100°，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B、C、D恰好在同一直线上，则∠E的度数为（）
A．50°B．75°C．65°D．60°
汉中好玩又免费的景点8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐标为（）
A．（6，4）B．（6，2）C．（4，4）D．（8，4）
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9．（3分）如图，平行于x轴的直线与函数y＝（k1＞0，x＞0），y＝（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC 的面积为6，则k1﹣k2的值为（）
A．12B．﹣12C．6D．﹣6
10．（3分）在平面直角坐标系中，若干个半径为1个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速 度为1个单位长度/秒，点在弧线上的速度为个单位长度/秒，则2021秒时，点P的坐
标是（）
A．（2021，）B．
C．D．（2021，0）
关帝灵签在线抽签二、填空题（每小题3分，共15分）天津市最富的四个区
11．（3分）若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+x+m2﹣4＝0的一个根为0，则m值是．12．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），点B（2，1），点C（2，﹣3）．则经画图操作可知：△ABC的外心坐标应是．泰安太阳部落门票多少钱
13．（3分）将二次函数y＝x2﹣4x﹣4的图象先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到的图象对应的二次函数的解析式为y＝x2+ax+b，则ab＝．14．（3分）如图，菱形ABCD中，EF⊥AC，垂足为点H，分别与AD、AB及CB的延长线交于点E、M、F，且AE：FB＝1：2，则AH：AC的值为．
15．（3分）如图所示，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，半
径OA＝4，点F位于的处且靠近点A的位置．点C、
D分别在线段OA、OB上，CD＝4，E为CD的中点，连
接EF、BE．在CD滑动过程中（CD长度始终保持不变），
当EF取最小值时，阴影部分的周长为．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（8分）已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2＝0
（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；
（2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根．
17．（8分）如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）．
（1）①画出线段AC关于y轴对称线段AB；
②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线
段CD；
（2）若直线y＝kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值．
18．（8分）图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字2，3，4，5．图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子在桌面掷出后，看骰子落在桌面上（即底面）的数字是几，就从图中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法继续…
（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是．
（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．
19．（10分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（m，6），B（n，3）两点．
合肥周边自驾游二日游（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出kx+b﹣＜0时x的取值范围；
（3）若M是x轴上一点，且△MOB和△AOB的面积相等，求点M坐标．
20．（10分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，OF⊥AB，交AC于点F，点E在AB的延长线上，射线EM经过点C，且∠ACE+∠AFO＝180°．
（1）求证：EM是⊙O的切线；
（2）若∠A＝∠E，BC＝，求阴影部分的面积．（结果保留π和根号）．
21．（10分）“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐，某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可售出100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条． （1）直接写出y与x的函数关系式；
（2）若销售期间保证销售单价不低于成本单价且每条获利不高60%，设该网店每月获得的利润为W元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
（3）在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”在销售单价不低于成本单价且每条获利不高于60%的前提下，该网店店主决定每月从利润中捐出1000元用于抗疫．为了保证捐款后每月利润不低于3000元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？
