一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）
1．（3分）（2015•云南）﹣2的相反数是（ ）
D．
A．﹣2B．2C．
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﹣
2．（3分）（2015•云南）不等式2x﹣6＞0的解集是（ ）
A．x＞1B．x＜﹣3C．x＞3D．x＜3
3．（3分）（2015•云南）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是（ ）
A．正方体B．圆锥C．圆柱D．球
伊斯坦布尔奇迹4．（3分）（2015•云南）2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2021年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所,17580这个数用科学记数法可表示为
（ ）
文县天池旅游攻略 A．17.58×103B．175.8×104C．1.758×105D．1.758×104
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5．（3分）（2015•云南）下列运算正确的是（ ）
A．a2•a5=a10B．（π﹣3.14）0=0C．﹣2=D．（a+b）2=a2+b2
6．（3分）（2015•云南）下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A．4x2﹣5x+2=0B．x2﹣6x+9=0C．5x2﹣4x﹣1=0D．3x2﹣4x+1=0
7．（3分）（2015•云南）为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果： 州（市）A B C D E F
推荐数（个）362731564854
在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为（ ）
A．42,43.5B．42,42C．31,42D．36,54
8．（3分）（2015•云南）若扇形面积为3π，圆心角为60°，则该扇形的半径为（ ）
A．3B．9C．2D．3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
9．（3分）（2015•云南）分解因式：3x2﹣12= ．
10．（3分）（2015•云南）函数y=的自变量x的取值范围是 ．
11．（3分）（2015•云南）如图，直线l1∥l2，并且被直线l3,l4所截，则∠α= ．
12．（3分）（2015•云南）一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要 元．
13．（3分）（2015•云南）如图，点A,B,C是⊙O上的点,OA=AB，则∠C的度数
为 ．
14．（3分）（2015•云南）如图，在△ABC中,BC=1，点P1,M1分别是AB,AC边的中点，点
P2,M2分别是AP1,AM1的中点，点P3,M3分别是AP2,AM2的中点，按这样的规律下去,P n M n的长为
（n为正整数）．
三、解答题（本大题共9小题，满分58分）
15．（5分）（2015•云南）化简求值：[﹣]•，其中x=+1．故宫景点介绍
16．（5分）（2015•云南）如图,∠B=∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得
△ABC≌△ADC，并说明理由．
17．（7分）（2015•云南）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？
18．（5分）（2015•云南）已知A,B两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后不再行驶，设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米．
（1）求y与x的函数关系，并写出自变量x的取值范围。
（2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？
19．（6分）（2015•云南）为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到达B 处，在B处测得∠CBA=60°，请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据：≈1.41,≈1.73，结果保留整数）
20．（7分）（2015•云南）现有一个六面分别标有数字1,2,3,4,5,6且质地均匀的正方形骰子，另有三张正面分别标有数字1,2,3的卡片（卡片除数字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字． （1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率。
（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢。若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢，问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．
21．（7分）（2015•云南）2021年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设资金的投入． （1）机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如图1，已知机场E 投入的建设资金金额是机场C,D 所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场E 投入的建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图。
（2）将铁路、公路机场三项建设所投入的资金金额绘制成了如图2扇形统计图以及统计表，根据扇形统计图及统计表中信息，求得
华山门票价格是多少a= ,b= ,c ,d ,m ．（请直接填写计算结果）
铁路公路机场铁路、公路、机场三项投入建设
资金总金额（亿元）
投入资金（亿元）300
a b 所占百分比
c 34%6%所占圆心角
216°d 21.6°m
22．（7分）（2015•云南）如图，在矩形ABCD 中,AB=4,AD=6,M,N 分别是AB,CD 的中点,P 是AD 上的点，且∠PNB=3∠CBN ．
（1）求证：∠PNM=2∠CBN 。
（2）求线段AP 的长．
23．（9分）（2015•云南）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）与x 轴相交于A,B 两点，与y 轴相交于点C，直线
y=kx+n
（k ≠0）经过B,C 两点，已知A （1,0）,C （0,3），且BC=5．
（1）分别求直线BC 和抛物线的解析式（关系式）。
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B,C,P 三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P 的坐标。若不存在，请说明理由．
