1.如图，某公园“中央大舞台”的侧面示意图为四边形CDEF，已知CF∥DE，斜坡CD的
坡角∠CDE＝43°，斜坡CD的顶端C距离地面1.5m．小明想利用所学知识测量“中央大舞台”正前方树AB的高度，小明在舞台上点P处水平放置一平面镜后，从舞台上点F 处出发，沿着射线FC的方向前进，当前进到点N处时，刚好在镜面中看到树AB的顶端A的像，已知小明眼睛到舞台CF的距离MN＝1.6m，PN＝1.2m，BD＝5.6m，PC＝2.7m．已知AB⊥BE，MN⊥CF，点D，E和树AB的底端B在水平地面上，且在同一条直线上，请你根据题中信息，求出树AB的高度．（结果保留整数，参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93） 2.某公园一斜坡上有一颗挺直的树AB，某同学为了测量其高度，从地面上C点处测得其顶
端A的仰角为20°，他沿着水平方向向前行走17m后到达斜坡底端D点，再沿着斜坡行走5m到达顶端E点．已知斜坡的坡度为1：0.75，斜坡顶端E与树的底端B的距离为4m，且BE∥CD，请你帮该同学计算出树的高度AB．（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，结果精确到0.01m）
3．曹魏古城是许昌的特建筑之一，具有文化展示旅游休闲、商业服务、特居住等主要功能．某数学活动小组借助测角仪和皮尺测量曹魏古城南城门中间大门的高度．如图，矩形AEFB是中间大门的截面图，他们先在城门南侧点C处测得点A的仰角∠ACE为58°，然后沿直线从点C处穿过城门到达点D，从点D处测得点B的仰角∠BDF为45°，点C 到点D的距离为38米，EF的距离为18米，求曹魏古城南城门中间
大门AE的高度．（结果精确到1米；参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）崇明旅游必去十大景点
象山影视城攻略
4.河南省开封市铁塔始建于公元1049年（北宋皇佑元年），是国家重点保护文物之一，在900
多年中，历经了数次地震、大风、水患而巍然屹立，素有“天下第一塔”之称．如图，小明的眼睛到地面的距离AB为1.7米，他站在点A处测得塔顶D的仰角为45°，小颖的眼睛到地面的距离EF为1.5米，她站在点E处测得塔顶D的仰角为38°．已知小明与小颖相距125米，求铁塔CD的高度（结果精确到1米．参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78）．
5.感恩回馈，传播文化．2022年3月份，河南省绝大部分景点实施免门票政策，其中去嵩山
少林寺的人数量巨大．如图，王林进入景区之后沿直线BD行至山坡坡脚C处，测得检票大厅顶点A的仰角为60°，沿山坡向上走到山门E处再测得检票大厅顶点A的仰角为37°，已知山坡的坡比i＝1：1.5，BC＝48米．求王林所在山门E处的铅直高度．（结果精确到0.1．参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）
6.黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”．为落实黄河文化的传承弘扬， 某校组织学生到黄河某段流域进行研学旅行，某兴趣小组在只有米尺和测角仪的情况下，想要求出此段黄河某处的宽度（不能到对岸）．如图，已知兴趣小组在A处测得河对岸岸边的一棵树B在东北方向，沿着正东方向前进100m到达C处，此时测得树B在北偏东25°．
桂林几月份去最佳时间（1）求河的宽度；（结果精确到1m，参考数据sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）
（2）兴趣小组在测量时发现还有其他测量方案，请你另外设计一套测量方案，画出图形，并作出简要说明．
7.在数学活动课上，老师带领学生去测量位于良乡的昊天塔的高度．如图，在C处用高1.2米的测角仪CE测得塔顶A的仰角为30°，向塔的方向前进40米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为60°，求昊天塔的高约为多少米？（结果精确到1米，≈1.73，≈1.41）
8.黄河全长约5464千米，是中国第二长河．位于郑州市黄河文化公园东部的黄河滩地公园，赣州旅游景点攻略
集休闲观光、农业采摘、林间漫步、亲子研学等多项功能，成为省会郑州的“大氧吧”“后花园”和网红打卡地．周末，小明一家来到黄河滩地公园游玩，小明想测量某段黄河的宽度．如图，小明利用自制测
角仪，在河岸A处测得对岸C处在南偏东40°方向，沿岸边向东走100步到达B处，并测得对岸C处在南偏东30°方向，请根据以上信息，估算此段黄河的宽度．（结果精确到0.1m．参考数据：一步≈0.8m，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，≈1.73）
9.如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距20m的D处观测旗杆顶部A的仰角为52°，
观测旗杆底部B的仰角为45°，求旗杆AB的高度（结果保留小数点后一位．参考数据：sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28，≈1.41）．
10.2020年12月26日，“最美无背锁斜拉桥”鹰城大桥正式通车，作为全省唯一一座跨高
铁的大型立交桥，通车后将极大缓解该区域的交通压力．某数学兴趣小组到现场测量塔AB的高度AD．如图，他们选取的测量点C与塔底部B在同一条水平线上，测得塔AB 与BC所在水平线的夹角为57°，在C点处测得塔顶A的仰角为45°，已知塔底B到测量点C的距离为20.76米，求塔高AD．（结果精确到0.1米，参考数据：sin57°≈0.84，cos57°≈0.54，tan57°
我所在位置的≈1.54）
11.如图，某中学无人机社团成员在操场放飞无人机，小华站在A点处操作无人机，当无人
机飞行到小华的正前上方点E处悬停，此时小华从遥控器飞行数据中得到无人机距离地面的高度BE为35m．社团成员小亮在A处测得无人机的仰角为75°，教学楼最高点D 的仰角为45°，其中点A，B，C，D，E在同一平面内，当无人机从E点开始沿正东方向飞行一段距离到达点F，此时小亮发现无人机恰好在视线AD上，求无人机飞行的距离EF的长度．（结果精确到0.1m．参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）
12.长征18号已于2021年4月23日在海南三亚某军港交接入列，如图，某日长征18号艇
从点A出发沿正东方向巡航，在点A处测得岛屿D在点A的北偏东42°方向上，航行4海里后到达点B，测得岛屿C在点B的北偏东57°方向上，此时长征18号艇与岛屿C 相距18海里．已知岛屿D在岛屿C的正北方向上，求岛屿C，D之间的距离．（结果保留整数．参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin57°≈0.84，cos57°≈0.54，tan57°≈1.54）．
13.2021年“五一”期间，修复后的安阳老城东南城墙及魁星阁与市民见面，这一始建于北魏天兴元年（公元398年）的建筑，在1600多年后，以崭新的面貌向世人展示历史印记，古代安阳“魁星取水”景观即将重现．
某数学学习小组利用卷尺和自制的测角仪测量魁星阁顶端距离地面的高度，如图所示，他们在地面一条水平步道FB上架设测角仪，先在点F处测得魁星阁顶端A的仰角是26°，朝魁星阁方向走20米到达G
处，在G处测得魁星阁顶端A的仰角是45°．若测角仪CF 和DG的高度均为1.5米，求魁星阁顶端距离地面的高度（图中AB的值）．（参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49，≈1.41，结果精确到0.1米）
上海世博会保留的五个场馆14.如图（1），洛阳白马寺齐云塔被称为“中国第一古塔”．在学会三角函数知识后，我校数
学社团的陈好和张璨在次旅行中，决定用自己学到的知识测量这座塔的高度，如图（2），陈好在点C处测得塔AB的顶部B的仰角为45°，张璨在高台上的点D处测得B的仰角为29°，若高台DE高为5m，点D到点C的水平距离EC为19.5m，且A，C，E三点共线，求塔AB的高度（结果精确到1m．参考数据：sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan29°≈0.55）．
15.某数学兴趣小组在商场门口利用所学知识测量大屏幕MN的高度，先在点A放置测角仪，测得屏幕下端N处的仰角为30°，然后测量者正对屏幕方向前进了5米到达B处，又测得该屏幕上端M处的仰角为45°，继续向前行走16米到达屏幕的最下端，请你依据相关数据计算出该屏幕的高度MN．（结果精确到0.1，参考数据：，）
